很多驢友裝備了登山表,可以測量海拔高度(其實相當于氣壓表,測量的是大氣壓)。影響大氣壓的因素很多,不僅僅是海拔高度,還受到溫度、濕度、風速等天氣狀況的影響。

為了方便建模、計算,工程(航空、氣象等)上人為規定了特性隨高度平均分布的大氣模型,稱為標準大氣。

1976年美國標準大氣︰

海平面溫度15.0,氣壓 P=1013.25hPa

地面至11km對流層,每上升1km,氣溫下降6.5

海拔11km處溫度為 -56.5,氣壓P=226.32hPa

海拔1120km平流層,溫度不變,氣溫為 -56.5

海拔2032公里每上升1km,氣溫升高1

 

氣壓與海拔的關系如下︰
      登山表測量海拔高度的原理 - 小寶 - 征途

由此反推出氣壓換算成海拔高度的公式︰
        登山表測量海拔高度的原理 - 小寶 - 征途

上面的公式是標準大氣模型(氣溫為相應高度下標準溫度)下的海拔、氣壓對應關系,而實際氣溫是不斷變化的。

工程上實際計算時,通常使用拉普拉斯壓高方程(α=1/273)︰
            登山表測量海拔高度的原理 - 小寶 - 征途

已知垂直分布的兩處的氣壓、溫度,計算兩處海拔高度差。P1P2分別為兩處的氣壓,z1z2分別為兩處的海拔高度(單位︰米),t為兩處的平均氣溫。

登山表即按照標準大氣模型換算高度的。現在說一下登山表的溫度補償與高度校正︰

溫度補償

登山表裝備了一個空盒氣壓計(或水銀氣壓計),空盒氣壓計金屬膜片的彈性系數會隨溫度變化而改變(水銀的比重也會隨溫度變化),所對需要進行溫度補償。一般登山表都是通過溫度自動補償獲得準確的當前氣壓值,而不需要用戶手工計算。即只要環境氣壓不變,無論手表是放在外面還是戴在手上,測得的氣壓值都是一樣的。

高度校正

雖然可以通過溫度自動補償獲得準確的當前氣壓值,但是由氣壓到海拔高度的換算還是按照標準溫度下的關系進行的,所以需要高度校正。因為登山表戴在手上,受到人的體溫的影響,測得的溫度並不是環境實際溫度,所以無法自動校正,需要用戶手工計算。

按照拉普拉斯壓高方程,兩處的氣壓已知的情況下,海拔高度與兩處的平均熱力學溫度成正比(熱力學溫度=攝氏度+273)。
      登山表測量海拔高度的原理 - 小寶 - 征途

例如︰在0海拔處氣溫為25,在攀登至顯示為1000處時氣溫為15,那麼修正後的高度差為︰

(10000)×(273(2515)÷2)÷(273+(15-6.5+15)÷2)=1029

所以在顯示為1000處的實際海拔高度為010291029

【注】一般登山表說明書上誤差系數為0.2%,即兩處溫度與標準溫度差之和×0.2%。這只是近似計算。

根據拉普拉斯壓高方程︰溫度差之和升降1℃(平均值升降0.5℃),高度差誤差為︰

0.5÷(273+兩處的標準平均溫度,近似值為0.2%0.17%0.22%之間,海拔越低誤差系數越小,海拔越高誤差系數越大)。

【附】不同高度處標準大氣的氣溫、氣壓值。

海拔(米)

氣溫(

氣壓(hPa

海拔(米)

氣溫(

氣壓(hPa

海拔(米)

氣溫(

氣壓(hPa

-400

17.6

1062.2

4800

-16.2

554.8

10000

-50.0

264.4

-200

16.3

1037.5

5000

-17.5

540.2

10200

-51.3

256.4

0

15.0

1013.3

5200

-18.8

525.9

10400

-52.6

248.6

200

13.7

989.5

5400

-20.1

511.9

10600

-53.9

241.0

400

12.4

966.1

5600

-21.4

498.3

10800

-55.2

233.6

600

11.1

943.2

5800

-22.7

484.9

11000

-56.5

226.3

800

9.8

920.8

6000

-24.0

471.8

11500

-56.5

209.2

1000

8.5

898.7

6200

-25.3

459.0

12000

-56.5

193.3

1200

7.2

877.2

6400

-26.6

446.5

12500

-56.5

178.7

1400

5.9

856.0

6600

-27.9

434.3

13000

-56.5

165.1

1600

4.6

835.2

6800

-29.2

422.3

13500

-56.5

152.6

1800

3.3

814.9

7000

-30.5

410.6

14000

-56.5

141.0

2000

2.0

795.0

7200

-31.8

399.2

14500

-56.5

130.3

2200

0.7

775.4

7400

-33.1

388.0

15000

-56.5

120.5

2400

-0.6

756.3

7600

-34.4

377.1

15500

-56.5

111.3

2600

-1.9

737.5

7800

-35.7

366.4

16000

-56.5

102.9

2800

-3.2

719.1

8000

-37.0

356.0

17000

-56.5

87.9

3000

-4.5

701.1

8200

-38.3

345.8

18000

-56.5

75.0

3200

-5.8

683.4

8400

-39.6

335.9

19000

-56.5

64.1

3400

-7.1

666.2

8600

-40.9

326.2

20000

-56.5

54.7

3600

-8.4

649.2

8800

-42.2

316.7

22000

-54.5

40.0

3800

-9.7

632.6

9000

-43.5

307.4

24000

-52.5

29.3

4000

-11.0

616.4

9200

-44.8

298.4

26000

-50.5

21.5

4200

-12.3

600.5

9400

-46.1

289.6

28000

-48.5

15.9

4400

-13.6

584.9

9600

-47.4

281.0

30000

-46.5

11.7

4600

-14.9

569.7

9800

-48.7

272.6

32000

-44.5

8.7

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